№ 1094 Алгебра = № 6 ВПТ 9 Математика
Умова:
На малюнку 1 зображено графік функції. За графіком знайдіть:
1) значення y, якщо x = −3; −1,5; 0; 1,5; 3;
2) значення x, для яких y = −1,5; 2; 3;
3) область визначення функції;
4) область значень функції;
5) нулі функції.
6) значення аргументу, для яких функція набуває додатних значень;
7) значення аргументу, для яких функція набуває від’ємних значень.
Розв'язок:
1) Якщо x = –3, то y = –1,5;
якщо х = –1,5, то у = –0,5;
якщо х = 0, то у = 1;
якщо х = 1,5, то у = 3,5;
якщо х = 3, то у = 2;
2) y = –1,5, якщо х = –2 або х = –3, або х = 4;
у = 2, якщо х = 0,5 або х = 3;
у = 3, якщо х = 1 або х = 2,5;
3) областю визначення функції є всі значення х, такі, що –4 ≤ х ≤ 4;
4) областю значень функції є всі значення у, такі, що –2 ≤ у ≤ 4;
5) х = –0,5 і х = 3,5 — нулі функції;
6) функція набуває додатних значень, якщо –0,5 < х < 3,5;
7) функція набуває від’ємних значень, якщо –4 ≤ х < –0,5 і 3,5 < х ≤ 4.