№ 1084 Алгебра = № 44.49 Математика
Умова:
Спростіть вираз:
1) (5m − 2)(5m + 2) − m(10m − 1) + (m − $\frac{1}{2}$)2;
2) (a + 4y)2 − (a − 2y)(a + 2y) − y(4a − 5y).
Розв'язок:
1) (5m –2)(5m + 2) – m(10m – 1) + (m – $\frac{1}{2}$)2 = 25m2 – 4 – 10m2 + m + m2 – m + $\frac{1}{4}$ = 16m2 – 3$\frac{3}{4}$;
2) (a + 4y)2 – (a – 2y)(a + 2y) – y(4a – 5y) = a2 + 8ay + 16у2 – a2 + 4y2 – 4ay + 5y2 = 25y2 + 4ay.