Завдання № 1083

№ 1083 Алгебра = № 44.48 Математика

Розв’яжіть рівняння: 

1) (2x + 5)² − (2x − 3)² = 16; 
2) (7x + 1)² − (49x − 2)(x − 1) = −66.

Розв'язок:

1) (2x + 5)² – (2х – 3)² = 16;
4х² + 20х + 25 – (4х² – 12х + 9) = 16;
4х² + 20х + 25 – 4х² + 12х – 9 = 16;
4х² +20х – 4х² + 12х = 16 – 25 + 9;
32х = 0; х = 0.

2) (7х + 1)² – (49х – 2)(х – 1) = –66;
49x² + 14х + 1 – (49х² – 49х – 2х + 2) = –66;
49х² + 14х + 1 – 49x² + 49х + 2х – 2 = –66;
49х²+ 14х – 49х² + 49х + 2х = –66 – 1 + 2;
65х = –65; х = –1.

Відповідь:

1) 0;

2) –1.