№ 952 Алгебра = № 11 ВПТ 7 Математика
Змініть один з коефіцієнтів многочлена так, щоб одержаний тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена (знайдіть три різних розв’язки):
1) 100m2 + 40mn + n2;
2) 25a2 − ab + 9b2
Розв'язок:
1) 100m2 + 40mn + n2:
100m2 + 20mn + n2 = (10m + n)2;
400m2 + 40mn + n2 = (20m + n)2;
100m2 + 40mn + 4n2 = (10m + 2n)2;
2) 25a2 − ab + 9b2:
25a2 − 30ab + 9b2 = (5a − 3b)2;
$\frac{1}{36}$a2 − ab + 9b2 = ($\frac{1}{6}$a − 3b)2;
25a2 − ab + 0,01b2 = (5a − 0,1b)2.