Завдання № 937

№ 937 Алгебра = № 28 ВПТ 5 Математика

Умова:

Два акваріуми мають форму прямокутного паралелепіпеда. Довжина першого на 10 см більша за його ширину. Довжина другого акваріума на 20 см більша за довжину першого, а ширина − на 10 см більша за ширину першого. Якщо обидва акваріуми наповнити водою на висоту 25 см, то води в другому буде на 37,5 л більше, ніж у першому. Знайдіть довжину і ширину першого акваріума.

Розв'язок:

Нехай x см — ширина першого акваріуму, (x + 10) см — довжина першого акваріуму. 
x(x + 10) · 25(см³) — об'єм води у першому акваріуму. 
(x + 10) см — ширина другого акваріуму; 
(x + 30) см — довжина другого акваріуму; 
(x + 30)(x + 10) · 25(см³) — об'єм води у другому акваріуму. 
37,5 л = 37,5 дм³ = 37 500 см³. 
Рівняння: 
x(x + 10) · 25 + 37 500 = (x + 30)(x + 10) · 25; 
25x² + 250x + 37 500 = (x² + 10x + 30x + 300) · 25; 
250x − 1000x = 7 500 − 37 500; 
750x = 30 000; 
x = 30 000 : 750; 
x = 40. 
Довжина: 50 см. Ширина: 40 см. 

Відповідь:

40 см; 50 см.