№ 936 Алгебра = № 27 ВПТ 5 Математика
Умова:
Доведіть, що (x + 1)(y + 1) − (x − 1)(y − 1) = 8, якщо x + y = 4.
Розв'язок:
(x + 1)(y + 1) − (x − 1)(y − 1) =
= xy + x + y + 1 − (xy − x − y + 1) =
= xy + x + y + 1 − xy + x + y − 1 =
= 2x + 2y = 2(x + y) = 2 · 4 = 8.
Відповідь:
8.