Завдання № 933

№ 933 Алгебра = № 24 ВПТ 5 Математика

Умова:

Спростіть вираз: 
1) (a − 8)(2a − 2) − (a + 9)(a − 3); 
2) (x − y)(x + 3) − (x + y)(x − 3); 
3) (3a − 5b)(5a + 3b) − (5a − 3b)(3a + 5b); 
4) (a³ + 4m)(a² − 4m) − (a² + 4m)(a³ − 4m).

Розв'язок:

1) (a − 8)(2a − 2) − (a + 9)(a − 3) = 2a² − 2a − 16a + 16 − (a² − 3a + 9a − 27) = 2a² − 18a + 16 − a² − 6a + 27 = a² − 24a + 43; 

2) (x − y)(x + 3) − (x + y)(x − 3) = x² + 3x − xy − 3y − (x² − 3x + xy − 3y) = x² + 3x − xy − 3y − x² + 3x − xy + 3y = 6x − 2xy; 

3) (3a − 5)(5a + 3b) − (5a − 3b)(3a + 5b) = 15a² + 9ab − 25ab − 15b² − (15a² + 25ab − 9ab − 15b²) = 15a² − 16ab − 15b² − 15a² + 16ab − 15b² = −30b²; 

4) (a³ + 4m)(a² − 4m) − (a² + 4m)(a³ − 4m) = a⁵ − 4a³m + 4ma² − 16m² − (a⁵ − 4a²m + 4ma³ − 16m²) = a⁵ − 4a³m + 4ma² − 16m² − a⁵ + 4a²m − 4a³m + 16m² = −8a³m + 8ma². 

Відповідь: