№ 417 Алгебра = № 15.20 Математика
Умова:
Спростіть вираз:
$1) \ (10m^2n)^2 \cdot (3mn^2)^3; \\$
$2) \ \left( -\frac{1}{2} ab^3 \right)^3 \cdot (4a^5)^2; \\$
$3) \ -(3a^6m^2)^3 \cdot (-a^2m)^4; \\$
$4) \ (-5xy^6)^4 \cdot (0{,}2x^6y)^4.$
Розв'язок:
1) (10m2n)2 ∙ (3mn2)3 = 100m4n2 ∙ 27m3n6 = 2700m7n8;
2) (–$\frac{1}{2}$ab3)3 ∙ (4а5)2 = –$\frac{1}{8}$a3b9 ∙ 16a10 = –2a13b9;
3) –(3a6m2)3 ∙ (–a2m)4 = –(27a18m6)(a8m4) = –27a26m10;
4) (–5ху6)4 ∙ (0,2x6y)4 = 625x4y24 ∙ 0,0016x24y4 = x28y28.