№ 878 Алгебра = № 37.39 Математика
Розв’яжіть рівняння:
x((x − 2)2 + 4x) =
= 64($\frac{1}{4}$x − 1)($\frac{1}{16}$x2 + $\frac{1}{4}$x + 1).
Розв'язок:
x((x − 2)2 + 4x) = 64($\frac{1}{4}$x − 1)($\frac{1}{16}$x2 + $\frac{1}{4}$x + 1);
x(x2 − 4x + 4 + 4x) = 64(($\frac{1}{4}$x)3 − 13);
x(x2 + 4) = 64($\frac{1}{64}$x3 − 1);
x3 + 4x = x3 − 64;
4x = −64;
x = −64 : 4;
x = −16.
Відповідь:
−16.