Завдання № 869

№ 869 Алгебра = № 37.30 Математика

Умова:

Подайте у вигляді добутку:
1) m³ + m²n − m − n;
2) ba² − 3a² − 4b + 12;
3) a³ – b³ + a – b;
4) x³ + 1 − 5x − 5.

Розв'язок:

1) m³ + m²n − m − n = m²(m + n) − (m + n) = (m + n)(m² − 1) = (m + n)(m − 1)(m + 1); 

2) ba² − 3a² − 4b + 12 = a²(b − 3) − 4(b − 3) = (b − 3)(a² − 4) = (b − 3)(a − 2)(a + 2); 

3) a³ − b³ + a − b = (a − b)(a² + ab + b²) + (a − b) = (a − b)(a² + ab + b² + 1); 

4) (x³ + 1) + (−5x − 5) = (x + 1)(x² − x + 1) − 5(x + 1) = (x + 1)(x² − x + 1 − 5) = (x + 1)(x² − x − 4). 

Відповідь: