Завдання № 864

№ 864 Алгебра = № 37.25 Математика

Умова:

Розкладіть на множники:
1) a² − b² − (a − b);
2) p² − b − p − b²;
3) 16x² − 25y² + 4x − 5y;
4) 100m² − 10m + 9n − 81n².

Розв'язок:

1) a² − b² − (a − b) = (a − b)(a + b) − (a − b) = (a − b)(a + b − 1);

2) p² − b − p − b² = p² − b² − (b + p) = (p − b)(p + b) − (p + b) = (p + b)(p − b − 1); 

3) 16x² − 25y² + 4x − 5y = (4x − 5y)(4x + 5y) + (4x − 5y) = (4x − 5y)(4x + 5y + 1); 

4) 100m² − 10m + 9n − 81n² = (100m² − 81n²) + (9n − 10m) = (10m − 9n)(10m + 9n) − (10m − 9n) = (10m − 9n)(10m + 9n − 1). 

Відповідь: