Завдання № 860

№ 860 Алгебра = № 37.21 Математика

Умова:

Подайте вираз у вигляді добутку:
1) 90 + 3ab − 45a − 6b;
2) −3mn − 9m − 18n − 54;
3) a⁴x + a⁴ + a³x + a³;
4) p³a² + pa² − 3ap³ − 3ap.

Розв'язок:

1) 90 + 3ab − 45a − 6b = (90 − 45a) + (3ab − 6b) = 45(2 − a) + 3b(a − 2) = (2 − a)(45 − 3b) = (2 − a) · 3(15 − b); 

2) −3mn − 9m − 18n − 54 = − 3(mn + 3m + 6n + 18) = −3(m(n + 3) + 6(n + 3)) = −3(n + 3)(m + 6); 

3) a⁴x + a⁴ + a³x + a³ = a⁴(x + 1) + a³(x + 1) = (x + 1)(a⁴ + a³) = a³(x + 1)(a + 1); 

4) p³a² + pa² − 3ap³ − 3ap = pa²(p² + 1) − 3ap(p² + 1) = (p² + 1)(pa² – 3ap) = (p² + 1) · ap(a – 3). 

Відповідь: