Завдання № 858

№ 858 Алгебра = № 37.19 Математика

Розв’яжіть рівняння:

1) y – y³ = 0;
2) 5x³ − 180x  = 0;
3) 16y³ + y = 0;
4) x³ − 2x² + x = 0.

Розв'язок:

1) y − y³ = 0; 
y(1 − y²) = 0;
y(1 − y)(1 + y) = 0; (y = 0) або 
1 − y = 0; y = 1 або 
1 + y = 0; y = −1. 

2) 5x³ − 180x = 0;
5x(x² − 36) = 0; 
5x(x − 6)(x + 6) = 0;
x = 0 або x − 6 = 0; x = 6 або 
x + 6 = 0; x = −6.

3) 16y³ + y = 0;
y(16y² + 1) = 0; 
y = 0 або 16y² + 1 > 0. 
 
4) x³ − 2x² + x = 0; 
x(x² − 2x + 1) = 0; 
x(x − 1)² = 0;
x = 0 або x − 1 = 0; x = 1.  

Відповідь:

1) 0; 1; −1;

2) 0; 6; −6;

3) 0;

4) 0; 1.