Завдання № 853

№ 853 Алгебра = № 37.14 Математика

Подайте у вигляді добутку:

1) 3a³ − 3b³;
2) 7x³ + 7y³;
3) −pm³ − pn³;
4) 16a³ – 2;
5) 125m + m⁴;
6) a⁷ – a⁴.

Розв'язок:

1) 3a³ − 3b³ = 3(a³ − b³) = 3(a − b)(a² + ab + b²);

2) 7x³ + 7y³ = 7(x³ + y³) = 7(x + y)(x² − xy + y²).

3) −pm³ − pn³ = −p(m³ + n³) = −p(m + n)(m² − mn + n²); 

4) 16a³ − 2 = 2(8a³ − 1) = 2(2a − 1)(4a² + 2a + 1);

5) 125m + m⁴ = m(125 + m³) = m(5 + m)(25 − 5m + m²); 

6) a⁷ − a⁴ = a⁴(a³ − 1) = a⁴(a − 1)(a² + a + 1).