№ 850 Алгебра = № 37.11 Математика
Умова:
Подайте многочлен у вигляді добутку:
1) −4a2 + 8ab − 4b2;
2) −25by2 − 10by − b;
3) a5 + 6a4m + 9a3m2;
4) 6by2 + 36by3 + 54by4.
Розв'язок:
1) −4a2 + 8ab − 4b2 = −4(a2 − 2ab + b2) = −4(a − b)2;
2) −25by2 − 10by − b = −b(25y2 + 10y + 1) = −b(5y + 1)2;
3) a5 + 6a4m + 9a3m2 = a3(a2 + 6am + 9m2) = a3(a + 3m)2;
4) 6by2 + 36by3 + 54by4 = 6by2(1 + 6y + 9y2) = 6by2(1 + 3y)2.