Завдання № 849

№ 849 Алгебра = № 37.10 Математика

Розкладіть на множники:

1) 3a² + 6ab + 3b²;
2) −2m² + 4mn − 2n²;
3) −a² − 4a − 4;
4) 6a² + 24ab + 24b²;
5) 20am² + 4am + 2a;
6) 8a⁴ − 8a³ + 2a².

Розв'язок:

1) 3a² + 6ab + 3b² = 3(a² + 2ab + b²) = 3(a + b)²; 

2) −2m² + 4mn − 2n² = −2(m² − 2mn + n²) = −2(m − n)²; 

3) −a² − 4a − 4 = −(a² + 4a + 4) = −(a + 2)²; 

4) 6a² + 24ab + 24b² = 6(a² + 4ab + 4b²) = 6(a + 2b)²; 

5) 2am² + 4am + 2a = 2a(m² + 4m + 1) = 2a(m + 1)²; 

6) 8a⁴ − 8a³ + 2a² = 2a²(4a² − 4a + 1) = 2a²(2a − 1)².