Завдання № 846

№ 846 Алгебра = № 37.7 Математика

Умова:

Розкладіть на множники:
1) ax² − ay²;
2) ma² − 4mb²;
3) 28 − 7m²;
4) p⁵ − p³;
5) b − 4b³;
6) a⁵ – a³c²;
7) 15d − 15d³;
8) 625b³ − b⁵;
9) 500a⁵ − 45a³.

Розв'язок:

1) ax² − ay² = a(x² − y²) = a(x − y)(x + y); 

2) ma² − 4mb² = m(a² − 4b²) = m(a − 2b)(a + 2b); 

3) 28 − 7m² = 7(4 − m²) = 7(2 − m)(2 + m); 

4) p⁵ − p³ = p³(p² − 1) = p³(p − 1)(p + 1); 

5) b − 4b³ = b(1 – 4b²) = b(1 – 2b)(1 + 2b); 

6) a⁵ – a³c² = a³(a² – c²) = a³(a – c)(a + c);

7) 15d − 15d³ = 15d(1 − d²) = 15d(1 − d)(1 + d); 

8) 625b³ − b⁵ = b³(625 − b²) = b³(25 − b)(25 + b); 

9) 500a⁵ − 45a³ = 5a³(100a² − 9) = 5a³(10a − 3)(10a + 3).

Відповідь: