Завдання № 845

№ 845 Алгебра = № 37.6 Математика

Умова:

Подайте у вигляді добутку:
1) m³ − m;
2) p² − p⁴;
3) 7a − 7a³;
4) 9b⁵ − 9b³;
5) 81c³ − c⁵;
6) 3a⁵ − 300a⁷.

Розв'язок:

1) m³ − m = m(m² − 1) = m(m − 1)(m + 1); 

2) p² − p⁴ = p²(1 − p²) = p²(1 − p)(1 + p); 

3) 7a − 7a³ = 7a(1 − a²) = 7a(1 − a)(1 + a); 

4) 9b⁵ − 9b³ = 9b³(b² − 1) = 9b³(b − 1)(b + 1); 

5) 81c³ – c⁵ = c³(81 – c²) = c³(9 − c)(9 + c); 

6) 3a⁵ − 300a⁷ = 3a⁵(1 − 100a²) = 3a⁵(1 − 10a)(1 + 10a).  

Відповідь: