Завдання № 844

№ 844 Алгебра = № 37.5 Математика

Розкладіть на множники:

1) 5a² − 5b²;
2) ap² − aq²;
3) 2xm² − 2xn²;
4) 7b² − 7;
5) 16x² – 4;
6) 75 − 27c²;
7) 5mk² – 20m;
8) 63ad² − 7a;
9) 125px² − 5py².

Розв'язок:

1) 5a² − 5b² = 5(a² − b²) = 5(a − b)(a + b); 

2) ap² − aq² = a(p² − q²) = a(p − q)(p + q); 

3) 2xm² − 2xn² = 2x(m² − n²) = 2x(m − n)(m + n); 

4) 7b² − 7 = 7(b² − 1) = 7(b − 1)(b + 1); 

5) 16x² − 4 = 4(4x² − 1) = 4(2x − 1)(2x + 1); 

6) 75 − 27c² = 3(25 − 9c²) = 3(5 − 3c)(5 + 3c); 

7) 5mk² − 20m = 5m(k² − 4) = 5m(k − 2)(k + 2); 

8) 63ad² − 7a = 7a(9d² − 1) = 7a(3d − 1)(3d + 1); 

9) 125px² − 5py² = 5p(25x² − y²) = 5p(5x − y)(5x + y).