№ 834 Алгебра = № 36.24 Математика
Умова:
Обчисліть значення виразу:
$\frac{57^3 – 43^3}{14}$ + 57· 43 зручним способом.
Розв'язок:
$\frac{57^3 – 43^3}{14}$ + 57· 43 = $\frac{(57 − 43)(57^2 + 57 · 43 + 43^2)}{14}$ + 57 · 43 = $\frac{14(57^2 + 57 · 43 + 43^2)}{14}$ + 57 · 43 = 572 + 57 · 43 + 432 + 57 · 43 = 572 + 2 · 57 · 43 + 432 = (57 + 43)2 = 1002 = 10000.