Завдання № 832

№ 832 Алгебра = № 36.22 Математика

Доведіть, що дві останні цифри значення виразу 415³ + 85³ є нулями.

Розв'язок:

415³ + 85³ = (415 + 85)(415² − 415 · 85 + 85²) = 500 · (415² − 415 · 85 + 85²). 
Останні дві цифри значення виразу є нулями, бо один із множників 500.