Завдання № 829

№ 829 Алгебра = № 36.19 Математика

Умова:

Розв’яжіть рівняння:
1) (x − 2)(x² + 2x + 4) = 24x + x³;
2) (2x + 1)(4x² − 2x + 1) =
= 2x(2x − 3)(2x + 3) + 37.

Розв'язок:

1) (x − 2)(x² + 2x + 4) = 24x + x³; 
x³ − 8 = 24x + x³; 
−24x = 8; x = −8 / 24; x = −$\frac{1}{3}$.  

2) (2x + 1)(4x² − 2x + 1) = 2x(2x − 3)(2x + 3) + 37; 
8x³ + 1 = 2x(4x² − 9) + 37; 
8x³ + 1 = 8x³ − 18x + 37; 
18x = 37 − 1; 18x = 36; x = 2. 

Відповідь:

1) −$\frac{1}{3}$;

2) 2.