Завдання № 825

№ 825 Алгебра = № 36.15 Математика

Умова:

Виконайте дії:
1) (a + 2)(a² − 2a + 4) − a(a² − 5);
2) (b – 3)(b² + 3b + 9) – b(b – 3)(b + 3);
3) (x + 4)(x² − 4x + 16) − (x − 1)(x² + x + 1);
4) (2b² − 1)(4b⁴ + 2b² + 1) − (2b³ + 1)².

Розв'язок:

1) (a + 2)(a² − 2a + 4) − a(a² − 5) = a³ + 8 − a³ + 5a = 5a + 8; 

2) (b − 3)(b² + 3b + 9) − b(b − 3)(b + 3) = b³ − 27 − b(b² − 9) = b³ − 27 − b³ + 9b = 9b − 27; 

3) (x + 4)(x² − 4x + 16) − (x − 1)(x² + x + 1) = x³ + 64 − (x³ − 1) = x³ + 64 − x³ + 1 = 65; 

4) (2b² − 1)(4b⁴ + 2b² + 1) − (2b³ + 1)² = 8b⁶ − 1 − (4b⁶ + 4b³ + 1) = 8b⁶ − 1 − 4b⁶ − 4b³ − 1 = −4b⁶ − 4b³ − 2.  

Відповідь: