Завдання № 816

№ 816 Алгебра = № 36.6 Математика

Умова:

Розкладіть на множники:
1) $\frac{1}{27}$ + b³;
2) $\frac{1}{8}$x³ − 8;
3) 1 + 125p³;
4) 0,064m³ − $\frac{1}{1000}$n³;
5) $\frac{27}{8}$a³ + $\frac{8}{27}$b³;
6) 216p³ − $\frac{1}{216}$q³.

Розв'язок:

1) $\frac{1}{27}$ + b³ = ($\frac{1}{3}$ + b)( $\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{3}$b + b²); 

2) $\frac{1}{8}$x³ − 8 = ($\frac{1}{2}$x − 2)( $\frac{1}{4}$x² + x + 4); 

3) 1 + 125p³ = (1 + 5p)(1 − 5p + 25p²); 

4) 0,064m³ − $\frac{1}{1000}$n³ = (0,4m − $\frac{1}{10}$n)(0,16m² + $\frac{1}{25}$mn + $\frac{1}{100}$n²); 

5) $\frac{27}{8}$a³ + $\frac{8}{27}$b³ = ($\frac{3}{2}$a + $\frac{2}{3}$b)( $\frac{9}{4}$a² − ab + $\frac{4}{9}$b²); 

6) 216p³ − $\frac{1}{216}$q³ = (6p − $\frac{1}{6}$q)(36p² + pq + $\frac{1}{36}$q²).

Відповідь: