№ 815 Алгебра = № 36.5 Математика
Подайте вираз у вигляді суми або різниці кубів і розкладіть його на множники:
1) 8a3 + 1;
2) 27 − $\frac{1}{27}$c3;
3) y3 + 64x3;
4) 0,125b3 − 64y3;
5) 1 + 1000m3;
6) $\frac{1}{125}$a3 − $\frac{1}{216}$b3.
Розв'язок:
1) 8a3 + 1 = (2a + 1)(4a2 − 2a + 1);
2) 27 − $\frac{1}{27}$c3 = (3 − $\frac{1}{3}$c)(9 + c + $\frac{1}{9}$c2);
3) y3 + 64x3 = (y + 4x)(y2 − 4xy + 16x2);
4) 0,125b3 − 64y3 = (0,5b − 4y)(0,25b2 + 2by + 16y2);
5) 1 + 1000m3 = (1 + 10m)(1 − 10m + 100m2);
6) $\frac{1}{125}$a3 − $\frac{1}{216}$b3 = ($\frac{1}{5}$a − $\frac{1}{6}$b)( $\frac{1}{25}$a2 + $\frac{1}{30}$ab + $\frac{1}{36}$b2).