№ 806 Алгебра = № 35.27 Математика
Умова:
Обчисліть, використовуючи формулу куба двочлена:
1) (100 − 1)3;
2) 413;
3) 293;
4) 0,993.
Розв'язок:
1) (100 − 1)3 = 100000 − 3 · 10000 + 3 · 100 − 1 = 970299;
2) 413 = (40 + 1)3 = 403 + 3 · 402 · 1 + 3 · 40 · 1 + 13 = 68921;
3) 293 = (30 − 1)3 = 303 − 3 · 302 · 1 − 3 · 30 · 1 − 13 = 24389;
4) 0,993 = (1 − 0,1)3 = 1 − 3 · 1 · 0,1 + 3 · 1 · 0,12 − 0,01 = 0,970299.