№ 804 Алгебра = № 35.25 Математика
Умова:
Доведіть, що різниця квадратів двох послідовних цілих чисел, де зменшуваним є більше число, дорівнює сумі цих чисел.
Розв'язок:
n, n + 1 — два послідовні числа;
(n + 1)2 − n2 — різниця квадратів двох послідовних чисел;
n + (n + 1) — сума цих чисел.
(n + 1)2 − n2 = n2 + 2n + 1 − n2 = 2n + 1;
n + (n + 1) = 2n + 1, що й треба довести.