№ 799 Алгебра = № 35.20 Математика
Умова:
Розв’яжіть рівняння:
1) (x + 2)2 − 36 = 0;
2) (5x − 4)2 − 81 = 0;
3) (2x + 7)2 = 49;
4) (0,2x − 0,5)2 = 0,09.
Розв'язок:
1) (x + 2)2 − 36 = 0;
(x + 2 − 6)(x + 2 + 6) = 0;
(x − 4)(x + 8) = 0;
x − 4 = 0; x = 4 або
x + 8 = 0; x = −8.
2) (5x − 4)2 − 81 = 0;
(5x − 4 − 9)(5x − 4 + 9) = 0;
(5x − 13)(5x + 5) = 0;
5x − 13 = 0; 5x = 13; x =$\frac{13}{5}$;
або 5x + 5 = 0; 5x = −5; x = −1.
3) (2x + 7)2 = 49;
(2x + 7)2 − 49 = 0;
(2x + 7 − 7)(2x + 7 + 7) = 0;
2x(2x + 14) = 0;
2x = 0; x = 0 або
2x + 14 = 0;
2x = −14; x = −7.
4) (0,2x − 0,5)2 = 0,09;
(0,2x − 0,5 − 0,3)(0,2x − 0,5 + 0,3) = 0;
(0,2x − 0,8)(0,2x − 0,2) = 0;
0,2x = 0,8; x = 4 або
0,2x = 0,2; x = 1.
Відповідь:
1) 4; −8;
2) $\frac{13}{5}$; −1;
3) 0; −7;
4) 4; 1.