№ 797 Алгебра = № 35.18 Математика
Умова:
Розкладіть на множники:
1) (p + 2)2 − 9;
2) 16 − (m − 3)2;
3) (3x – 2)2 – 36;
4) x2 – (2x – 1)2;
5) (5a − 3b)2 – 9b2;
6) (3x + 4y)2 − 100y2.
Розв'язок:
1) (p + 2)2 − 9 = (p + 2 − 3)(p + 2 + 3) = (p − 1)(p + 5);
2) 16 − (m − 3)2 = (4 − (m − 3))(4 + (m − 3)) = (7 − m)(1 + m);
3) (3x − 2)2 − 36 = (3x − 2 − 6)(3x − 2 + 6) = (3x − 8)(3x + 4);
4) x2 − (2x − 1)2 = (x − (2x − 1))(x + 2x − 1) = (−x + 1)(3x − 1);
5) (5a − 3b)2 − 9b2 = (5a − 3b − 3b)(5a − 3b + 3b) = (5a − 6b) · 5a;
6) (3x + 4y)2 − 100y2 = (3x + 4y − 10y)(3x + 4y + 10y) = (3x − 6y)(3x + 14y).