№ 796 Алгебра = № 35.17 Математика
Умова:
Розкладіть на множники:
1) 16x2 − (1 + 3x)2;
2) (3y − 5)2 − 16y2;
3) 49m2 − (a + 3m)2;
4) (5a − 2b)2 − 25a2.
Розв'язок:
1) 16x2 − (1 + 3x)2 = (4x − (1 + 3x)) · (4x + (1 + 3x)) = (4x − 1 − 3x)(4x + 1 + 3x) = (x − 1)(2x + 1);
2) (3y − 5)2 − 16y2 = (3y − 5 − 4y)(3y + 5 + 4y) = (−5 − y)(7y − 5);
3) 49m2 − (a + 3m)2 = (7m − (a + 3m)) · (7m + (a + 3m)) = (4m − a)(10m + a);
4) (5a − 2b)2 − 25a2 = (5a − 2b – 5a)(5a − 2b + 5a) = −2b(10a − 2b).