№ 795 Алгебра = № 35.16 Математика
Подайте вираз у вигляді добутку:
1) (x + 2)2 − 1;
2) 4 − (y + 3)2;
3) (4m − 5)2 − 16;
4) 6,25 − (a − 3,5)2;
5) (2x – 5)2 – 49;
6) 1 − (2x + 1)2.
Розв'язок:
1) (x + 2)2 − 1 = (x + 2 − 1)(x + 2 + 1) = (x + 1)(x + 3);
2) 4 − (y + 3)2 = (2 − (y + 3))(2 + (y + 3)) = (−1 − y)(5 + y);
3) (4m − 5)2 − 16 = (4m − 5 − 4)(4m − 5 + 4) = (4m − 9)(4m − 1);
4) 6,25 − (a − 3,5)2 = (2,5 − (a − 3,5))(2,5 + (a − 3,5)) = (6 − a)(a − 1);
5) (2x − 5)2 − 49 = (2x − 5 − 7)(2x − 5 + 7) = (2x − 12)(2x + 2);
6) 1 − (2x + 1)2 = (1 − (2x + 1))(1 + (2x + 1)) = −2x(2x + 2).