№ 795 Алгебра = № 35.16 Математика
Умова:
Подайте вираз у вигляді добутку:
1) (x + 2)2 − 1;
2) 4 − (y + 3)2;
3) (4m − 5)2 − 16;
4) 6,25 − (a − 3,5)2;
5) (2x – 5)2 – 49;
6) 1 − (2x + 1)2.
Розв'язок:
1) (x + 2)2 − 1 = x2 + 4x + 4 − 1 = x2 + 4x + 3;
2) 4 − (y + 3)2 = 4 – y2 − 6y − 9 – y2 − 6y − 5;
3) (4m − 5)2 − 16 = 16m2 − 40m + 25 − 16 = 16m2 − 40m + 9;
4) 6,25 − (a − 3,5)2 = 6,25 − (a2 − 7a + 12,25) =
= 6,25 – a2 + 7a − 12,25 = − 6 – a2 + 7a;
5) (2x − 5)2 − 49 = 4x2 − 20x + 25 − 49 = 4x2 − 20x − 24;
6) 1 − (2x + 1)2 = 1 − (4x2 + 4x + 1) = 1 − 4x2 – 4x – 1 = − 4x2 − 4x.