№ 794 Алгебра = № 35.15 Математика
Умова:
Знайдіть значення виразу:
1) $\frac{100}{15^2 – 10^2}$;
2) $\frac{29^2 – 21^2}{80}$;
3) $\frac{47^2 – 23^2}{48^2 – 22^2}$.
Розв'язок:
1) $\frac{100}{15^2 – 10^2}$ = $\frac{100}{(15 – 10)(15 + 10)}$ = $\frac{100}{5 · 25}$ = $\frac{4}{5}$;
2) $\frac{29^2 – 21^2}{80}$ = $\frac{(29 – 21)(29 + 21)}{80}$ = $\frac{8 · 50}{80}$ = 5;
3) $\frac{47^2 – 23^2}{48^2 – 22^2}$ = $\frac{(47 – 23)(47 + 23)}{(48 – 22)(48 + 22)}$ = $\frac{24 · 70}{26 · 70}$ = $\frac{12}{13}$.