№ 792 Алгебра = № 35.13 Математика
Умова:
Розкладіть на множники:
1) c4 − m6;
2) p8 − a10;
3) a6 − 9m4;
4) 100a6 − 25x8;
5) 0,49 − m4p12;
6) 36x2c14 − 0,16d4;
7) $\frac{25}{49}$a8 − $\frac{36}{49}$b6c2;
8) −0,01m2 + 0,81x6y8;
9) 1$\frac{7}{9}$t20a24 − 1$\frac{11}{25}$p16q18.
Розв'язок:
1) c4 − m6 = (c2)2 − (m3)2 = (c2 − m3)(c2 + m3);
2) p8 − a10 = (p4)2 − (a5)2 = (p4 − a5)(p4 + a5);
3) a6 − 9m4 = (a3)2 − (3m2)2 = (a3 − 3m2)(a3 + 3m2);
4) 100a6 − 25x8 = (10a3 − 5x4)(10a3 + 5x4);
5) 0,49 – m4p12 = (0,7)2 − (m2p6)2 = (0,7 – m2p6)(0,7 + m2p6);
6) 36x2c14 − 0,16d4 = (6xc7)2 − (0,4d2)2 = (6xc7 − 0,4d2)(6xc7 + 0,4d2);
7) $\frac{25}{49}$a8 − $\frac{36}{49}$b6c2 = ($\frac{5}{7}$a4)2 − ($\frac{6}{7}$b3c)2 = ($\frac{5}{7}$a4 − $\frac{6}{7}$b3c)( $\frac{5}{7}$a4 + $\frac{6}{7}$b3c);
8) −0,01m2 + 0,81x6y8 = (0,9x3y4)2 − (0,1m)2 = (0,9x3y4 − 0,1m)(0,9x3y4 + 0,1m);
9) 1$\frac{7}{9}$ t20a24 – 1$\frac{11}{25}$ p16q18 = $\frac{16}{9}$t20a24 − $\frac{36}{25}$p16q18 = ($\frac{4}{3}$t10a12)2 − ($\frac{6}{5}$p8q9)2 = ($\frac{4}{3}$t10a12 − $\frac{6}{5}$p8q9)($\frac{4}{3}$t10a12 + $\frac{6}{5}$p8q9).