Завдання № 791

№ 791 Алгебра = № 35.12 Математика

Умова:

Знайдіть корені рівняння:
1) x² − 36 = 0;
2) y² − $\frac{1}{16}$ = 0;
3) 0,49 − x² = 0;
4) 64y² − 49 = 0.

Розв'язок:

1) x² − 36 = 0; 
(x − 6)(x + 6) = 0; 
x − 6 = 0; x = 6 або 
x + 6 = 0; x = −6. 

2) y² − $\frac{1}{16}$= 0; 
(y − $\frac{1}{4}$)(y +$\frac{1}{4}$) = 0;
y =$\frac{1}{4}$; або y = −$\frac{1}{4}$. 
 
3) 0,49 − x² = 0; 
(0,7 − x)(0,7 + x) = 0; 
0,7 − x = 0; x = 0,7 або 
0,7 + x = 0; x = −0,7. 

4) 64y² − 49 = 0; 
(8y − 7)(8y + 7) = 0; 
8y − 7 = 0; 8y = 7; y = $\frac{7}{8}$; 
або 8y + 7 = 0; 8y = −7; y = −$\frac{7}{8}$.  

Відповідь:

1) 6; −6;

2) $\frac{1}{4}$; −$\frac{1}{4}$:

3) 0,7; −0,7;

4) $\frac{7}{8}$; −$\frac{7}{8}$.