Завдання № 790

№ 790 Алгебра = № 35.11 Математика

Умова:

Розв’яжіть рівняння:
1) x² − 16 = 0;
2) $\frac{1}{9}$ − x² = 0;
3) y² − 0,25 = 0;
4) 4x² − 9 = 0.

Розв'язок:

1) x² − 16 = 0; 
(x − 4)(x + 4) = 0; 
x − 4 = 0; x = 4 або 
x + 4 = 0; x = −4. 

2) $\frac{1}{9}$− x² = 0; 
($\frac{1}{3}$ − x)( $\frac{1}{3}$ + x) = 0; 
$\frac{1}{3}$ − x = 0; −x = −$\frac{1}{3}$;
x =$\frac{1}{3}$;  
або $\frac{1}{3}$ + x = 0; x = −$\frac{1}{3}$. 
 
3) y² − 0,25 = 0; 
(y − 0,5)(y + 0,5) = 0; 
y − 0,5 = 0; y = 0,5 
або y + 0,5 = 0; y = −0,5. 

4) 4x² − 9 = 0; 
(2x − 3)(2x + 3) = 0; 
2x − 3 = 0; 2x = 3; x = 1,5; 
або 2x + 3 = 0; 2x = −3; x = −1,5. 

Відповідь:

1) 4; −4;

2) $\frac{1}{3}$; −$\frac{1}{3}$;

3) 0,5; −0,5;

4) 1,5; −1,5.