Завдання № 786

№ 786 Алгебра = № 35.7 Математика

Подайте многочлен у вигляді добутку різниці та суми:

1) a² − 64;
2) 0,25 − b²;
3) −81 + 36x²;
4) 169p² − q²;
5) 400a² − 25m²;
6) 49a²b² − 16;
7) 900 − a²b²;
8) c²d² − 4m²;
9) 100a²b² − 0,16m².

Розв'язок:

1) a² − 64 = (a − 8)(a + 8); 

2) 0,25 − b² = (0,5 − b)(0,5 + b); 

3) −81 + 36x² = (6x − 9)(6x + 9); 

4) 169p² − q² = (13p − q)(13p + q); 

5) 400a² − 25m² = (20a − 5m)(20a + 5m); 

6) 49a²b² − 16 = (7ab − 4)(7ab + 4);

7) 900 – a²b² = 30² – (ab)² = (30 – ab)(30 + ab);

8) c²d² – 4m² = (cd)² – (2m)² = (cd – 2m)(cd + 2m);

9) 100a²b² – 0,16m² = (10ab)² – (0,4m)² = (10ab– 0,4m)(10ab + 0,4m).