Завдання № 787

№ 787 Алгебра = № 35.8 Математика

Обчисліть, застосовуючи формулу різниці квадратів:

1) 67² − 57²;
2) 43² − 53²;
3) 112² − 88²;
4) 21,5² − 21,4²;
5) 0,725² − 0,275²;
6) (5$\frac{2}{3}$)² − (4$\frac{1}{3}$)².

Розв'язок:

1) 67² − 57² = (67 − 57)(67 + 57) = 1240; 

2) 43² − 53² = (43 − 53)(43 + 53) = 960; 

3) 112² − 88² = (112 + 88)(112 − 88) = 200 · 24 = 4800; 

4) 21,5² − 21,4² = (21,5 − 21,4)(21,5 + 21,4) = 0,1 · 42,9 = 4,29; 

5) 0,725² − 0,275² = (0,725 − 0,275)(0,725 + 0,275) = 0,45 · 1 = 0,45; 

6) (5$\frac{2}{3}$)² − (4$\frac{1}{3}$)² = (5$\frac{2}{3}$− 4$\frac{1}{3}$)(5$\frac{2}{3}$ + 4$\frac{1}{3}$) = 1$\frac{1}{3}$ · 10 = $\frac{4}{3}$ · 10 =$\frac{40}{3}$.