№ 774 Алгебра = № 34.27 Математика
Умова:
Доведіть, що квадрат будь-якого цілого числа завжди на одиницю більший за добуток попереднього йому й наступного за ним чисел.
Розв'язок:
Нехай х — будь–яке ціле число, тоді попереднє до нього — х – 1, а наступне — х + 1. Маємо: x2 – (х – 1)(х + 1) = х2 – (х2 – 1) = 1 — що і треба було довести.