№ 773 Алгебра = № 34.26 Математика
Умова:
Спростіть вираз:
1) (c − 2)2 − (c − 3)(c + 3);
2) (9x − 2y)(9x + 2y) − (5x − 2y)2;
3) (a + 6)2(a − 6)2;
4) (2 − m)2(m + 2)2.
Розв'язок:
1) (c − 2)2 − (c − 3)(c + 3) = c2 − 4c + 4 − (c2 − 9) = c2 − 4c + 4 − c2 + 9 = −4c + 13;
2) (9x − 2y)(9x + 2y) − (5x − 2y)2 = 81x2 − 4y2 − (25x2 − 20xy + 4y2) = 81x2 − 4y2 − 25x2 + 20xy − 4y2 = 56x2 − 8y2 + 20xy;
3) (a + 6)2(a − 6)2 = ((a + 6)(a − 6))2 = (a2 − 36)2 = a4 − 72a2 + 1296;
4) (2 − m)2(2 + m)2 = ((2 − m)(2 + m))2 = (4 − m2)2 = 16 − 8m2 + m4.