№ 772 Алгебра = № 34.25 Математика
Умова:
Спростіть вираз:
1) (a + 3)2 − (a + 3)(a − 3);
2) (8x − 3y)(8x + 3y) − (3x − 8y)2;
3) (b − 3)2(b + 3)2;
4) (a + 5)2(5 − a)2.
Розв'язок:
1) (a + 3)2 − (a + 3)(a − 3) = a2 + 6a + 9 − (a2 − 9) = a2 + 6a + 9 − a2 + 9 = 6a + 18;
2) (8x − 3y)(8x + 3y) − (3x − 8y)2 = 64x2 − 9y2 − (9x2 − 48xy + 64y2) = 64x2 − 9y2 − 9x2 − 48xy + 64y2 = 55x2 + 48xy − 73y2;
3) (b − 3)2(b + 3)2 = ((b − 3)(b + 3))2 = (b2 − 9)2 = b4 − 18b2 + 81;
4) (a + 5)2(5 − a)2 = ((5 − a)(a + 5))2 = (25 − a2)2 = 625 − 50a2 + a4.