Завдання № 771

№ 771 Алгебра = № 34.24 Математика

Розв’яжіть рівняння:

1) 5x(4x − 1) − (6x − 1)(6x + 1) = (4x + 3)(3 − 4x);
2) (3x − 4)(3x + 4) − (5x − 2)(5x + 2) = 2x(1 − 8x);
3) (5x − 4)² − 2x(8x − 5) = (3x − 2)(3x + 2).

Розв'язок:

1) 5x(4x − 1) − (6x − 1)(6x + 1) = (4x + 3)(3 − 4x); 
20x² − 5x − (36x² − 1) = 9 − 16x²; 
20x² − 5x − 36x² + 1 = 9 − 16x²; 
20x² − 5x − 36x² + 16x² = 9 − 1; 
−5x = 8;
x = 8 : (−5);
x = −1,6. 

2) (3x − 4)(3x + 4) − (5x − 2)(5x + 2) = 2x(1 − 8x); 
9x² − 16 − (25x² − 4) = 2x − 16x²; 
9x² − 16 − 25x² + 4 = 2x − 16x²; 
−2x = 16 – 4;
−2x = 12; 
x = 12 : (−2);
x = −6.  

3) (5x − 4)² − 2x(8x − 5) = (3x − 2)(3x + 2); 
25x² − 40x + 16 − 16x² + 10x = 9x² − 4; 
9x² − 40x − 9x² + 10x = −16 − 4; 
−30x = −20;
x = −20 : (−30);
x =$\frac{2}{3}$. 

Відповідь:

1) −1,6;

2) −6;

3) $\frac{2}{3}$.