Завдання № 769

№ 769 Алгебра = № 34.22 Математика

Замість «зірочок» запишіть такі одночлени, щоб утворилася тотожність:

1) (2a + ∗)(2a − ∗) = 4a² − 49b²;
2) (∗ − 9p)(∗ + 9p) = 0,25m⁴ − 81p²;
3) 100a⁸ − 9b⁶ = (∗ + 10a⁴)(10a⁴ − ∗);
4) (4x − 3y)(∗ + ∗) = −16x² − 9y².

Розв'язок:

1) (2a + 7b)(2a − 7b) = 4a² − 49b²; 

2) (0,5m² − 9p)(0,5m² + 9p) = 0,25m⁴ − 81p²; 

3) 100a⁸ − 9b⁶ = (10a⁴ + 3b³)(10a⁴ − 3b³); 

4) (4x − 3y)(4x + 3y) = 16x² − 9y².