Завдання № 768

№ 768 Алгебра = № 34.21 Математика

Перетворіть на многочлен:

1) ( −a⁷ + b⁵)(a⁷ + b⁵);
2) (−0,1m³ − p⁴)(0,1m³ − p⁴);
3) (3x − 2p)(3x + 2p)(9x² + 4p²);
4) (−a² − 5b³)(a² − 5b³)(a⁴ + 25b⁶).

Розв'язок:

1) (−a⁷ + b⁵)(a⁷ + b⁵) = (b⁵ − a⁷)(a⁷ + b⁵) = (b⁵)² − (a⁷)² = b¹⁰ − a¹⁴; 

2) (−0,1m³ − p⁴)(0,1m³ − p⁴) = − (0,1m³ + p⁴)(−0,1m³ − p⁴) = (p⁴ − 0,1m³)(0,1m³ + p⁴) = (p⁴)² – (0,1m³)² = p⁸ – 0,01m⁶; 

3) (3x − 2p)(3x + 2p)(9x² + 4p²) = (9x² − 4p²) (9x² + 4p²) = 81x⁴ − 16p⁴; 

4) (−a² − 5b³)(a² − 5b³)(a⁴ + 25b⁶)  = −(a² + 5b³)(a² − 5b³)(a⁴ + 25b⁶) = −(a⁴ − 25b⁶)(a⁴ + 25b⁶) = –((a⁴)² – (25b⁶)²) = 625b¹² – a⁸.