№ 766 Алгебра = № 34.19 Математика
Умова:
Подайте у вигляді многочлена:
1) (−a2 + 7)(7 + a2);
2) (−p2 − q7)(p2 − q7);
3) (−8m − 5p)(−8m + 5p);
4) (−2a3 − 3b)(−3b + 2a3).
Розв'язок:
1) (−a2 + 7)(7 + a2) = 72 − (a2)2 = 49 − a4;
2) (−p2 − q7)(p2 − q7) = −(p2 + q7)(p2 − q7) – ((p2)2 − (q7)2) = −(p4 − q14) = q14 – p4;
3) (−8m − 5p)(−8m + 5p) = (5p − 8m)(−8m − 5p) = (8m − 5p)(8m + 5p) = (8m)2 − (5p)2 = 64m2 − 25p2;
4) (−2a3 − 3b)(−3b + 2a3) = −(2a3 + 3b)(2a3 − 3b) = (3b − 2a3)(2a3 + 3b) = (3b)2 − (2a3)2 = 9b2 − 4a6.