Завдання № 743

№ 743 Алгебра = № 33.26 Математика

Умова:

Для яких значень x: 
1) квадрат двочлена x + 2 на 225 більший за квадрат двочлена x – 3; 
2) квадрат двочлена 2x – 6 у 4 рази більший за квадрат двочлена x + 3?  

Розв'язок:

1) (x + 2)² = (x − 3)² + 225; 
x² + 4x + 4 = x² − 6x + 9 + 225; 
4x + 6x = 225 + 9 − 4; 
10x = 230; 
x = 230 : 10;
x = 23.

2) (2x – 6)² = 4(x + 3)²;
4x² – 24х + 36 = 4(х² + 6х + 9);
4х² – 24х + 36 = 4x² + 24х + 36;
4х² – 24х – 4х² – 24х = 36 – 36;
–48х = 0;
х = 0.

Відповідь:   

1) 23;
2) 0.