Завдання № 742

№ 742 Алгебра = № 33.25 Математика

Умова:

Подайте вираз у вигляді квадрата двочлена, якщо це можливо: 
1) x² – 3x + 9; 
2) 49a² – 140ab + 100b²; 
3) 4a² – 9b² – 12ab; 
4) 16y² + 8y – 1; 
5) $\frac{1}{16}$x² + $\frac{1}{40}$xy + $\frac{1}{25}$y²; 
6) –xy + $\frac{1}{16}$y² + 4x². 

Розв'язок:

1) x² − 3x + 9, неможливо; 

2) 49a² − 140ab + 100b² = (7a − 10b)²; 

3) 4a² − 9b² − 12ab, неможливо; 

4) 16y² + 8y − 1, неможливо; 

5) $\frac{1}{16}$x² + $\frac{1}{40}$xy + $\frac{1}{25}$y², неможливо.

6) −xy + $\frac{1}{16}$y² + 4x² = ($\frac{1}{4}$y − 2x)².

Відповідь: