№ 741 Алгебра = № 33.24 Математика
Умова:
Замініть «зірочки» одночленами так, щоб одержаний тричлен був повним квадратом (знайдіть три різних розв’язки задачі):
1) ∗ – 48xy + ∗;
2) ∗ + 20ab + ∗.
Розв'язок:
1) * − 48xy + *;
36x2 − 48xy + 16y2 = (6x − 4y)2;
9x2 − 48xy + 64y2 = (3x − 8y)2;
144x2 − 48xy + 4y2 = (12x − 2y)2;
2) * + 20ab + *;
4a2 + 20ab + 25b2 = (2a + 5b)2;
100a2 + 20ab + b2 = (10a + b)2;
$\frac{1}{4}$a2 + 20ab + 400b2 = ($\frac{1}{2}$a + 20b)2.