№ 739 Алгебра = № 33.22 Математика
Умова:
Доведіть, що для будь-яких значень змінної вираз x2 + 4x + 5 набуває лише додатних значень. Якого найменшого значення набуває цей вираз і для якого значення x?
Розв'язок:
x2 + 4x + 5 = (x2 + 4x + 4) + 1 = (x + 2)2 + 1 — вираз набуває лише додатних значень. Найменше значення набуває при x = −2, найменше значення −1.