Завдання № 731

№ 731 Алгебра = № 33.14 Математика

Умова:

Розв’яжіть рівняння: 
1) x² – 10x + 25 = 0; 
2) 64y² + 16y + 1 = 0; 
3) 9x² + 1 = –6x; 
4) 16y² = 56y – 49. 

Розв'язок:

1) x² – 10x + 25 = 0; 
(x − 5)² = 0; 
x − 5 = 0;
x = 5.  

2) 64y² + 16y + 1 = 0; 
(8y + 1)² = 0; 
8y + 1 = 0; 
8y = −1; 
y = −$\frac{1}{8}$. 

3) 9x² + 1 = −6x; 
9x² + 6x + 1 = 0; 
(3x + 1)² = 0; 
3x + 1 = 0; 
3x = −1; 
x = −$\frac{1}{3}$.

4) 16y² − 56y = −49; 
16y² − 56y + 49 = 0; 
(4y − 7)² = 0; 
4y − 7 = 0; 
4y = 7; 
y =$\frac{7}{4}$; 
y = 1,75.

Відповідь:

1) 5;

2) −$\frac{1}{8}$;

3) − $\frac{1}{3}$;

4) 1,75.