Завдання № 729

№ 729 Алгебра = № 33.12 Математика

Умова:

Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена або виразу, протилежного до квадрата двочлена: 
1) –1 + 4x – 4x²; 
2) –40a + 25a² + 16; 
3) 24xy – 9x² – 16y²; 
4) –140x³y + 100x⁶ + 49y²; 
5) 4pq – 25p² – 0,16q²; 
6) –0,64m⁶ – 1,6m³n² – n⁴. 

Розв'язок:

1) −1 + 4x − 4x² = −(1 − 4x + 4x²) = −(1 − 2x)²; 

2) −40a + 25a² + 16 = 25a² − 40a + 16 = (5a − 4)²; 

3) 24xy − 9x² − 16y² = −(9x² − 24xy + 16y²) = −(3x − 4y)²; 

4) −140x³y + 100x⁶ + 49y² = 100x⁶ − 140x³y + 49y² = (10x³ − 7y)²; 

5) 4pq − 25p² − 0,16q² = −(25p² − 4pq + 0,16q²) = (5p − 0,4q)²; 

6) −0,64m⁶ − 1,6m³n² − n⁴ = −(0,64m⁶ + 1,6m³n² + n⁴) = −(0,8m³ + n²)².

Відповідь: